Là một trong những người đã làm việc nhiều năm dưới ảnh hưởng khoa học của giáo sư Hoàng Tụy, trong đó có nhiều giai đoạn đã nhận được sự hướng dẫn chuyên môn tận tình, sự giúp đỡ và khích lệ ân cần của Ông, người viết cũng như nhiều nhà khoa học khác đều muốn chia sẻ với cộng đồng những kỷ niệm tốt đẹp và tình cảm sâu sắc về Giáo sư trong dịp này. Tuy nhiên, có một việc khó khăn và cần thiết khác là làm sao có thể giới thiệu được với công chúng rộng rãi những đóng góp khoa học to lớn đã làm nên tên tuổi và sự nghiệp của Giáo sư Hoàng Tụy.
Vài nét về tiểu sử:
Bạn đang xem: Về một Nhà khoa học lớn đã ra đi
Giáo sư Hoàng Tụy sinh tháng 12 năm 1927 tại Điện Bàn, Quảng Nam trong một gia đình có truyền thống yêu nước, khoa bảng (Ông nội ông là em ruột tổng đốc thành Hà Nội Hoàng Diệu, người đã anh dũng chiến đấu chống quân Pháp và tự vẫn khi thành thất thủ). Ông nổi tiếng học giỏi khi còn nhỏ.
Năm 1945 ông thi đỗ tú tài tại Huế và quay trở về quê tham gia cách mạng. Thời gian đầu cuộc kháng chiến chống Pháp ông dạy toán tại trường trung học Lê Khiết ở vùng kháng chiến Liên khu 5 từ năm 1947-1951. Ông đã viết cuốn sách giáo khoa toán học đầu tiên cho Liên Khu 5, được nhiều học sinh sử dụng vào thời kỳ này.
Năm 1951, ông được Chính phủ kháng chiến cử đi học ở vùng giải phóng Việt Bắc và được Bộ Giáo dục cử đi dạy ở Trường Sư phạm Trung cấp. Thời gian này ông tham gia tích cực vào việc nâng cao chất lượng giáo dục trung học trong vùng giải phóng. Kháng chiến thành công, ông được phân công dạy toán tại trường Đại học Khoa học, sau này là Đại học Tổng hợp Hà Nội. Năm 1955 ông được cử làm trưởng ban trù bị cải cách giáo dục phổ thông và tham gia viết những cuốn sách giáo khoa về toán đầu tiên.
Năm 1957 ông là một trong 9 cán bộ giảng dạy đại học Việt Nam đầu tiên được cử sang thực tập nâng cao trình độ tại Liên Xô. Ông bảo vệ luận án tiến sĩ năm 1959 về lý thuyết hàm thực tại ĐH Lomonosov, Moscow, và là một trong hai tiến sĩ toán-lý bảo vệ đầu tiên của Việt Nam tại Liên Xô.
Từ năm 1961 đến 1968 ông là Chủ nhiệm Khoa Toán của Đại học Tổng hợp Hà Nội. Sau đó ông được cử sang Ủy ban khoa học và kỹ thuật nhà nước làm trưởng ban toán lý, tiền thân của Viện Toán học và Viện Vật lý sau này.
Từ năm 1970 cho đến khi nghỉ hưu, ông làm việc ở Viện Toán học. Ông đã cùng Giáo sư Lê Văn Thiêm đặt nền móng đầu tiên xây dựng Viện Toán học Việt Nam và đã góp phần to lớn xây dựng Viện thành một trung tâm nghiên cứu toán học lớn nhất cả nước, có uy tín khoa học ngày càng cao trong khu vực và trên quốc tế. Ông là Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam từ năm 1980 đến 1989, Tổng thư ký Hội toán học VN trong gần 20 năm, Tổng biên tập các tạp chí toán học hàng đầu của Việt Nam “Vietnam Journal of Mathematics” và “Acta Mathematica Vietnamica”, tham gia sáng lập tạp chí khoa học hàng đầu quốc tế về tối ưu là “Journal of Global Optimization”.
Ông nhận bằng Tiến sỹ danh dự của Đại học Linköping (Thụy điển) năm 1997, được Nhà nước tặng Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt đầu năm 1996. Năm 2011, ông được Đại hội quốc tế về toán Tối ưu toàn cục tặng Giải thưởng mang tên Constantin Caratheodory để ghi nhận những đóng góp tiên phong và nền tảng của Ông trong lĩnh vực này. Ông đã được mời thỉnh giảng tại nhiều đại học lớn ở Tây Âu, Bắc Âu, Bắc Mỹ, Nhật, Úc, v.v.
Đằng sau vài nét ngắn gọn trên đây về tiểu sử của Giáo sư Hoàng Tụy là cuộc đời của một nhà khoa học đã làm việc phấn đấu không ngừng nghỉ qua 2 cuộc kháng chiến trường kỳ của dân tộc, vượt qua nhiều thử thách, khó khăn thiếu thốn, để từ một học sinh ở một vùng quê nghèo trở thành một nhà toán học hàng đầu, có uy tín cao trên quốc tế, với những đóng góp to lớn có giá trị sâu rộng đối với sự phát triển của khoa học và giáo dục của đất nước.
Xem thêm : Bản tường trình hóa học 9 bài 49
Đã có nhiều bài viết về cuộc đời và sự nghiệp toán học của Giáo sư Hoàng Tụy. Trong bài báo ngắn này chỉ có thể giới thiệu lại một cách khái quát các công trình khoa học của Ông và nhấn mạnh một số đóng góp được xem là tiêu biểu nhất.
Khái quát về những đóng góp của Giáo sư Hoàng Tụy cho khoa học và giáo dục:
Về các công trình nghiên cứu toán học:
Kể từ năm 1959, khi ông công bố các bài báo khoa học đầu tiên về lý thuyết hàm đo được trên Báo cáo của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô, đến năm 2017 ông đã công bố trên 170 công trình khoa học, phần lớn trên các tạp chí toán học uy tín hàng đầu thế giới (như Mathematical Programming, Journal of Global Optimization, Optimization, Math. Operation Research, JOTA, SIAM J. Optim.) và 3 cuốn chuyên khảo về lĩnh vực tối ưu hóa. Các sách chuyên khảo của ông được các nhà xuất bản nổi tiếng thế giới phát hành và tái bản nhiều lần, được giới chuyên môn trên thế giới đánh giá rất cao, được sử dụng và trích dẫn hàng trăm lần trong các công trình nghiên cứu của các nhà khoa học quốc tế. Trong đó cuốn chuyên khảo Ông viết chung với GS Reiner Horst năm 1990 cho đến nay vẫn được giới chuyên môn coi là sách dẫn chiếu kinh điển về lĩnh vực tối ưu toàn cục tất định. Đó là chưa kể đến rất nhiều các bài báo khoa học và giáo trình xuất bản bằng tiếng Việt của Ông, trong đó có thể kể đến các sách như “Lý thuyết quy hoạch tuyến tính”, “ Giải tích hiện đại” “Hàm thực và Giải tích hàm” và “Phân tích hệ thống và ứng dụng”
Lĩnh vực nghiên cứu toán học của Giáo sư Hoàng Tụy hết sức đa dạng. Tuy nhiên, nếu không kể đến các công trình đầu tay về lĩnh vực Hàm thực, thì những đóng góp khoa học lớn nhất của ông tập trung trong lĩnh vực tối ưu hóa, có thể chia là 2 mảng lớn: Cơ sở toán học của tối ưu hóa và Các thuật toán tối ưu toàn cục.
Như chúng ta đều biết, lý thuyết tối ưu hóa là lĩnh vực nghiên cứu toán học nhằm tìm lời giải cho bài toán cực trị, dưới dạng đơn giản có thể phát biểu: Cho một hàm số f xác định trên không gian X và một tập hợp D trong không gian X, tìm x* trong D sao cho tại đó hàm số f đạt giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất). Hàm số f thường được gọi là hàm mục tiêu (hay là hàm hiệu quả), D được gọi là tập ràng buộc hay tập các phương án chấp nhận được (thường được mô tả bởi các phương trình và bất phương trình), còn x* được gọi là phương án tối ưu hay là nghiệm tối ưu. Với các giả thiết khác nhau đặt lên hàm f, tập D và không gian X, bài toán cực trị nêu trên có thể bao hàm nhiều bài toán khác nhau như tối ưu đa mục tiêu, điều khiển tối ưu, trò chơi, tối ưu tổ hợp, tối ưu trên mạng, …
Lý thuyết tối ưu hóa nhằm trả lời các câu hỏi: Tồn tại hay không phương án tối ưu? (các định lý tồn tại); Các đặc trưng của phương án tối ưu là gi? (các điều kiện cần và đủ của tối ưu); Tìm tối ưu như thế nào? (các thuật toán tìm nghiệm tối ưu với mục tiêu là xây dựng dãy lặp ‘nghiệm xấp xỉ’ x(k), k=1,2,… sao cho x(k)→x^* khi k→∞); Nghiệm tối ưu hoặc thuật toán tìm nghiệm tối ưu phụ thuộc như thế nào vào tham số của bài toán ?(tính ổn định của nghiệm). Lời giải của các bài toán trên phụ thuộc vào tính chất của hàm mục tiêu f, tập ràng buộc D và không gian X, trong đó các tính chất và cấu trúc của hàm f (tính khả vi, lồi, lõm, đơn điệu) và tập ràng buộc D (lồi, co mpact, rời rạc, …) được khai thác để đưa ra lời giải, dựa trên các nền tảng lý thuyết của giải tích toán học hiện đại (giải tích lồi, giải tích không trơn, giải tích biến phân) đặc biệt là nguyên lý tách Hahn-Banach, nguyên lý điểm bất động, nguyên lý hội tụ đều, các nguyên lý cực trị và các định lý có liên quan khác (ví dụ nguyên lý ánh xạ co, ..).
Lý thuyết tối ưu có nhiều ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực: sản xuất, kinh tế, quản lý, kỹ thuật… Đồng thời, lĩnh vực này liên quan chặt chẽ và góp phần thúc đẩy nhiều ngành toán học khác phát triển: giải tích phi tuyến, giải tích không trơn và đa trị, điều khiển toán học, giải tích biến phân, tính toán khoa học, lý thuyết trò chơi, tổ hợp.
Chủ đề các công trình của GS Hoàng Tụy liên quan đến hầu hết các bài toán tối ưu nói trên, trong đó nhiều công trình chứa đựng các đóng góp khoa học có giá trị học thuật sâu sắc, có vai trò đặt nền móng hoặc định hướng, mở đường cho các nghiên cứu tiếp theo.
Xin được nhấn mạnh một số đóng góp khoa học tiêu biểu:
Xem thêm : Chạy đua cho con luyện thi IELTS, TOEFL từ nhỏ là điều kỳ quặc
+ GS đã có một loạt công trình quan trọng, tập trung trong giai đoạn 1970-1978, liên quan đến cở sở toán học của tối ưu hóa (về giải tích lồi, định lý Hahn-Banach, các điều kiện cần của cực trị, về định lý điểm bất động, về hệ các bất đẳng thức, định lý minimax). Đặc biệt trong một công trình công bố năm 1972 tại Ba Lan (Convex inequalities and the Hahn-Banach theorem. Diss. Math. XCVII, 1972) ông đã chứng minh một định lý bất tương thích cho các bất đẳng thức lồi trừu tượng, về sau được các tác giả quốc tế gọi Tuy Inconsistency Theorem và coi là một nguyên lý rất tổng quát của giải tích lồi, vì từ đó dễ dàng suy ra hầu hết các biến thể quan trọng khác của định lý Hahn-Banach.
+ Trong lĩnh vực thuật toán tối ưu toàn cục, bài báo Ông công bố năm 1964 tại Liên Xô (Concave programming under linear constraints. Soviet Math. 5 (1964), 1437 – 1440.) về tìm cực tiểu một hàm lõm f trên tập đa diện lồi D (gọi tắt là bài toán quy hoạch lõm) được giới chuyên môn về tối ưu hóa trên thế giới coi là công trình đánh dấu sự ra đời của lý thuyết tối ưu toàn cục tất định. Trong bài báo này, GS Hoàng Tụy đã đề xuất một phương pháp cắt để giải bài toán quy hoạch lõm, bản chất là sử dụng một siêu phẳng cắt, cho phép trên mỗi bước lặp loại bỏ dần những phần của tập D không chứa nghiệm tối ưu, cho đến lúc phát hiện ra nghiệm tối ưu. Siêu phẳng này sau đó được gọi là lát cắt Tụy (Tuy’s cut) và có một vai trò rất cơ bản trong lý thuyết tối ưu toàn cục.Ý tưởng sử dụng phương pháp cắt, cùng các phép chia không gian độc đáo do Ông đề xuất (như chia nón, chia vét kiệt, chia chuẩn tắc) đã được phát triển và sử dụng phối hợp với các kỹ thuật khác như nhánh-cận, xấp xỉ ngoài, xấp xỉ trong, v.v. để xây dựng các thuật toán hữu hiệu giải bài toán quy hoạch lõm và các bài toán tối ưu toàn cục tổng quát khác như tối ưu toàn phương, tối ưu hai cấp, quy hoạch lồi-lõm, bài toán bù… trong hàng trăm công trình tiếp theo của Giáo sư và cộng sự.
+ Đặc biệt GS Hoàng Tụy có những công trình được coi là đặt nền móng cho hai hướng phát triển mới của tối ưu hóa toàn cục là lý thuyết tối ưu d.c. (giữa thập niên 80) và tối ưu đơn điệu (từ đầu những năm 2000), trong đó hàm mục tiêu f và tập ràng buộc D đuợc biểu diễn bởi các hàm là hiệu của hai hàm lồi hoặc hai hàm đơn điệu. Đây là các lớp bài toán tối ưu rất tổng quát (vì lý do mọi hàm liên tục trên một tập compact đều có thể xấp xỉ với độ chính xác tùy ý bởi các hàm d.c.), có thể ứng dụng vào rất nhiều bài toán tối ưu trong thực tế. Với các kết quả nghiên cứu, đi từ các khái niệm và cấu trúc cơ bản như các định lý biểu diễn, các tính chất cực trị và điều kiện tối ưu tổng quát của các hàm d.c. và đơn điệu, cho đến các kết quả về phương pháp và thuật toán giải cho hai lớp bài toán tối ưu này, và các ngh/c đánh giá độ phức tạp tính toán, … các công trình của Ông là những đóng góp có tính chất nền tảng trong việc xây dựng và phát triển một lý thuyết hoàn chỉnh về tối ưu d.c và tối ưu đơn điệu, đang trở thành một lĩnh vực nghiên cứu rất thời sự của tối ưu toàn cục. Trong các công trìnhtiêu biểu cho đóng góp của GS trong lĩnh vực tối ưu d.c. và tối ưu đơn điệu có thể dẫn ra các bài báo công bố năm 1995 bởi Nhà xuất bản Kluwer Academic Publishers và năm 2000 bởi tạp chí nổi tiếng SIAM J. Optimization của Hội toán học ứng dụng và công nghiệp của Mỹ.
+ Những năm gần đây, mặc dù tuổi đã cao, GS Hoàng Tụy vẫn khởi xướng một số hướng nghiên cứu mới của tối ưu toàn cục, có ý nghĩa và triển vọng lý thuyết và ứng dụng như phương pháp phân rã để tiếp cận những bài toán cỡ lớn, vấn đề ổn định tính toán (robustness) trong các phương pháp giải tối ưu toàn cục, các thuật toán giải các bài toán quy hoạch toàn phương nửa xác định (SDP), tối ưu đơn điệu rời rạc. Riêng đối với chuyên khảo “Convex Analysis and Global Optimization” (Giải tích lồi và Tối ưu toàn cục) được tái bản năm 2016, Giáo sư đã bổ sung 166 trang mới và ưu ái gửi sách và đề tặng cho cho nhiều đồng nghiệp. Chỉ riêng điều đó đã chứng tỏ trí tuệ mẫn tiệp, sức lao động phi thường và tình cảm của Giáo sư đối với các đồng nghiệp trẻ tuổi hơn.
Giáo sư Hoàng Tụy cũng đã có những đóng góp to lớn cho sự nghiệp đào tạo và phát triển nguồn nhân lực trình khoa học trình độ cao: trong hơn 60 năm hoạt động nghiên cứu toán học, Giáo sư Hoàng Tụy đã trực tiếp đào tạo và góp phần đào tạo nhiều thế hệ các nhà toán học Việt Nam, nhiều người trong số đó trở thành các chuyên gia đầu ngành về toán học và ứng dụng toán học. Ông đã cùng với Giáo sư Lê Văn Thiêm đặt nền móng xây dựng Viện toán học từ những ngày đầu và trong nhiều năm tiếp theo, góp phần làm cho Việt Nam ngày nay trở thành một địa chỉ được quốc tế biết đến như một trung tâm nghiên cứu mạnh về toán học nói chung và lý thuyết tối ưu nói riêng.
Bên cạnh các công trình nghiên cứu toán học, Giáo sư Hoàng Tụy còn được nhiều người biết đến như một nhà khoa học vô cùng tâm huyết đối với sự phát triển của đất nước, đặc biệt là sự nghiệp chấn hưng giáo dục và ứng dụng toán học phục vụ phát triển kinh tế – xã hội. Ông là người khởi xướng và thúc đẩy ứng dụng vận trù học vào sản xuất ở Việt Nam trong những năm 60-70, thúc đẩy ứng dụng toán học và lý thuyết hệ thống vào quản lý kinh tế trong những năm 80. Với tầm hiểu biết uyên bác, kinh nghiệm thực tiễn phong phú và khí phách của một trí thức cách mạng, ông cũng đã nhiều lần đưa ra các góp ý và kiến nghị có giá trị lý luận và thực tiễn hết sức sâu sắc với Đảng và Nhà nước về kế sách phát triển đất nước, đặc biệt trong lĩnh vực khoa học và giáo dục.
Lời kết
Cuộc đời và sự nghiệp khoa học của GS Hoàng Tụy là một tấm gương sáng cho các thế hệ trí thức nói chung và những người làm nghiên cứu khoa học nói riêng của Việt Nam noi theo. Đó là tấm gương về tinh thần làm việc khoa học kiên trì, sáng tạo, suốt đời tự học; đó là phương pháp tư duy toán học đi từ các bài toán cụ thể để đến các kết quả toán học tổng quát, không tách rời lý thuyết toán học trừu tượng với các bài toán thực tiễn (với quyết tâm không chỉ dừng lại ở chứng minh định lý tồn tại phương án tối ưu mà dứt khoát phải xây dựng cho được thuật toán tìm ra nó); đó là tác phong sư phạm mẫu mực, phương pháp nghiên cứu tỷ mỷ, chính xác và tinh thần làm việc khoa học trung thực.
Sẽ không quá khi nói rằng GS Hoàng Tụy không những đã để lại cho khoa học các công trình nghiên cứu đồ sộ về tối ưu toàn cục, với các thuật ngữ đã thành kinh điển “nhát cắt Tuy”(Tuy’s cut), “thuật toán chia nón kiểu Tụy” (Tuy-type conical algorithm) hay “Định lý bất tương thích Tụy” (Tuy Inconsistency Theorem) mà đã để lại cho thế hệ đi sau những bài học quý giá về “phương pháp tư duy toán học Hoàng Tụy” và “tác phong sư phạm và nghiên cứu khoa học Hoàng Tụy”.
Xin gửi bài viết này như một nén hương tưởng nhớ và tri ân đến Giáo sư Hoàng Tụy.
Hà Nội, ngày 15/7/2019 GS-TSKH Nguyễn Khoa Sơn, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Xử lý tin: Thanh Hà
Nguồn: https://tiengtrungnhuy.edu.vn
Danh mục: Giáo Dục
